HO LETTO LIBRI DI MATEMATICA, FISICA E ASTROFISICA

PIERGIORGIO ODIFREDDI - Pitagora, Euclide e la nascita del pensiero scientifico, Gruppo ed. L'Espresso 2012

PIERGIORGIO ODIFREDDI - Il matematico impertinente, Longanesi 2005 

MARGHERITA HACK - Dove nascono le stelle, Sterling Paperback 2004 

CARLO ROVELLI - Sette lezioni di fisica, Adelphi

PIERGIORGIO ODIFREDDI - Pitagora, Euclide e la nascita del pensiero scientifico, Gruppo ed. L'Espresso 2012

Gli antichi Egizi ebbero necessità di misurare i terreni, i cui confini si modificavano ad ogni piena del fiume Nilo. Nacque la geometria (da geo= terra e metréin = misurare). Gli antichi Egizi avevano ben chiare le figure geometriche che oggi conosciamo; basti pensare alle poderose piramidi realizzare circa 5000 anni fa e che ancor oggi possiamo ammirare nella loro perfezione.

Gli assiri-babilonesi ci hanno lasciato numerose tavolette scritte con linguaggio cuneiforme.

Tra il 500 e il 1000 d.C. gli indiani furono gli scopritori dello zero. Essendo commercianti, avevano bisogno di numeri di due colori per distinguere i debiti (numeri negativi) dai crediti (numeri positivi).

Il modo di conteggiare scoperto dagli assiri-babilonesi, dagli indiani, dai Maya è alla base dell’aritmetica.

Per quanto riguarda la geometria, prima ancora del teorema di Pitagora, vissuto alcuni secoli prima di Cristo, dobbiamo ricordare Talete. Come si poteva misurare l’altezza di un obelisco senza arrampicarcisi sopra. Talete, con grande semplicità, misurò la lunghezza dell’ombra dell’obelisco. Quando il Sole è a 45°, l’altezza dell’obelisco corrisponde esattamente alla sua ombra. Ma quando il sole non è a 45°, come si può misurare? Talete piantò per terra un bastone di altezza nota e confrontò le due ombre del bastone e dell’obelisco. Il triangolo costituito dall’ombra e dal bastone ha gli stessi angoli del triangolo costituito dall’ombra e dall’obelisco. Sono due triangoli simili, i cui lati sono proporzionali (teorema di Talete).

Alcuni secoli dopo fu Eratostene a misurare la circonferenza della Terra: in un pozzo in cui, al solstizio d’estate, la luce del Sole a mezzogiorno cadeva perpendicolarmente, piantò per terra un bastone e calcolò l’angolo con cui cadevano i raggi del Sole. Come Talete, anche Eratostene calcolò la similitudine tra due triangoli sferici.

Successivamente, fu Pitagora a scoprire che, in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa equivale alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti (teorema di Pitagora)

Platone, nel dialogo Teeteto, dimostrò che esistono solo cinque solidi regolari: piramidi a base rettangolare, piramidi a base triangolare e cubi, scoperti dagli antichi Egizi, più il dodecaedro (12 facce triangolari) e l’icosaedro (20 facce triangolari). Nel Timeo Platone scoprì, in qualche modo, la formula chimica dell’acqua: sostenne che, mettendo insieme due atomi di fuoco (idrogeno) e un atomo di aria (ossigeno) si otteneva una molecola di acqua.

Il suo allievo Aristotele, nella Logica, scoprì le leggi della logica classica: il principio di identità, il principio di non contraddizione e il principio del terzo escluso.

Euclide scoprì che, usando la riga e il compasso, si possono costruire tutte le figure geometriche. Euclide formulò cinque assiomi:

1. dati due punti, per quei due punti passa una e una sola retta. Un segmento si può prolungare nei due sensi in una linea retta

2. dato un punto e una retta, per quel punto passa una e una sola retta parallela alla retta data.

3. si può descrivere un cerchio con qualsiasi centro e qualsiasi raggio.

4. tutti gli angoli retti sono uguali fra loro.

5. c’è un’unica parallela alla retta data, che passa per il punto fuori di essa, ed è la perpendicolare alla perpendicolare.

Euclide cercò di costruire tutta l’aritmetica partendo da basi geometriche. Se consideriamo, anziché i numeri, i segmenti, la somma di due segmenti è un segmento più lungo, che corrisponde alla somma delle lunghezze dei due primi segmenti

Se parliamo di prodotti, anziché di numeri e segmenti, parleremo di rettangoli Il prodotto due numeri corrisponde all’area di un rettangolo che ha quei due numeri come lunghezza dei lati e così via.

Euclide parlò di numeri primi, che sono infiniti e scomponibili.

Altre figure geometriche furono studiate da un altro grande matematico dell’antichità, Apollonio. Se tagliamo in sbieco un cono, non otteniamo un cerchio ma un’ellisse. Se tagliamo un cono parallelo a uno dei suoi lati, otteniamo una parabola. Se uniamo due coni per il vertice e li tagliamo in diagonale, otteniamo un’iperbole.

Nell’Ottocento è nata la geometria iperbolica, secondo la quale per un punto fuori da una retta possono passare infinite rette parallele a quella data. Nacquero le Geometrie non euclidee con Gausss, Bolyai e Lobacevskij, che distrussero l’antica convinzione che la matematica fornisse verità indiscutibili: tutte le “verità” matematiche potevano essere negate in un sistema non contraddittorio di teoremi matematici.

Si consiglia la lettura a tutti, studenti e non. Odifreddi esprime con grande semplicità concetti matematici, fisici e scientifici in modo piacevole. 

PIERGIORGIO ODIFREDDI - Il matematico impertinente, Longanesi 2005 

Il matematico impertinente è un saggio divulgativo che affronta tematiche di attualità come la teoria dell'evoluzionismo e le moderne teorie scientifiche criticando il creazionismo, i dogmi della Chiesa cattolica, i pregiudizi e le superstizioni ed esaltando il possibile ruolo della matematica  e della scienza.

"Se la matematica e la scienza prendessero il posto della religione e della superstizione nelle scuole e nei media, il mondo diventerebbe un luogo più sensato, e la vita più degna di essere vissuta"

Ogni tema è affrontato sotto forma di "intervista impossibile" a personaggi storici (Gesù, Aristotele, Newton) ma anche interviste reali a personaggi viventi (Chmsky, José Saramago) e il Dalai Lama.

MARGHERITA HACK - Dove nascono le stelle, Sterling Paperback 2004

Nell'introduzione l'astrofisica si interroga sulle domande e sulle curiosità che, da sempre, hanno attanagliato l'uomo. Il fenomeno del calore spingeva l'uomo primitivo a credere in un dio del Sole, di volta in volta benefico o anche crudele. Se era terrorizzato dalle eclissi di sole e di luna, credevano che un mostro orribile li oscurasse. Per secoli gli uomini continuarono a credere che i fenomeni terrestri e celesti fossero determinati da forze divine o irrazionali.

Con l'avvento dell'agricoltura e delle tecniche più efficaci per trarre giovamento dalla terra, gli uomini compresero che maggiori conoscenze li avrebbero resi i padroni della loro terra. Anche il cielo assunse un aspetto familiare, inteso come una cupola che avvolgeva la Terra e in cui si muovevano il Sole, la Luna e le stelle.

Una volta abituati a raggruppare insieme alcuni corpi celesti e a riconoscere le costellazioni, se ne avvalsero per la semina e per la raccolta.Il cielo era sempre presente nella vita degli antichi e ne scandiva il tempo, i giorni, le stagioni e lo scorrere degli anni. Il cielo era di tutti e tutti conoscevano i nomi delle stelle e delle costellazioni.

Oggi sappiamo cosa sono le stelle e i pianeti e conosciamo la nostra Galassia e sappiamo che esistono miliardi di altre galassie; sappiamo che l'universo è certamente esistito 15 miliardi di anni fa.Non sappiamo com'era prima e, soprattutto, se c'è stato un "prima".

La prima domanda che Margherita Hack si pone è "siamo soli nell'universo"? Ella si richiama alle intuizioni di filosofi dell'antichità: Anassagora credeva che i semi della vita fossero sparsi nell'universo; Epicuro e Lucrezio credevano che esistessero infiniti mondi simili al nostro; Giordano Bruno credeva che infinito fosse l'universo e infiniti i mondi, mentre solo Aristotele credeva che l'universo fosse uno e finito. 

La studiosa si chiede se ci sono, oltre a Marte e Venere, altri luoghi nel sistema solare dove la vita è potuta sbocciare. Ed ecco che si chiede l'origine della vita e dove può svilupparsi.

Passa poi a parlarci delle stelle, del Sole e delle galassie.

Nella parte conclusiva del libro, la grande scienziata si pone nuovamente l'interrogativo iniziale: Cosa c'era prima delle stelle e delle galassie? Qual è stato l'inizio dell'universo? L'universo è evolutivo o stazionario?

L'ultima domanda, la più interessante, è: Come mai si è originato l'universo? La sua conclusione è che "l'universo può essersi originato dal vuoto fisico (che non è il nulla), in cui si creano continuamente coppie di particelle e antiparticelle. si può ipotizzare che in un tempo infinitesimo si sia realizzata una gigantesca fluttuazione di energia da cui si sarebbe materializzato l'universo. questo vuoto infinito potrebbe rappresentare l'universo stazionario in cui continuamente si creano e si distruggono universi evolutivi simili o completamente diversi dal nostro".

CARLO ROVELLI - Sette lezioni di fisica

Nella prima lezione di questo libro Carlo Rovelli spiega con estrema semplicità la teoria della relatività generale di Einstein. Newton si era chiesto perché le cose cadono e i pianeti girano. Aveva immaginato una «forza» che tira tutti i corpi l’uno verso l’altro e l’aveva chiamata «forza di gravità». Aveva immaginato che i corpi si muovessero nello spazio, inteso come un grande contenitore vuoto, un contenitore dell'universo.

Pochi anni prima della nascita di Albert i fisici Faraday e Maxwell avevano scoperto il campo elettromagnetico, inteso come  un’entità reale diffusa ovunque, che porta le onde radio, riempie lo spazio, può vibrare e ondulare e diffonde la forza elettrica. Einstein capì che anche la gravità, come l’elettricità, deve essere portata da un campo: deve esistere un campo gravitazionale e in modo geniale  scopre che il campo gravitazionale è lo spazio, si identifica con esso. (teoria della relatività generale).

Lo spazio è una delle componenti «materiali» del mondo, che si incurva, si flette ed è ondulata. Il Sole piega lo spazio intorno a sé e la Terra gli gira intorno perché ruota in uno spazio che si inclina. E' la natura curva dello spazio a far muovere la Terra. I pianeti girano intorno al Sole e le cose cadono perché lo spazio si incurva. Lo spazio si incurva là dove c'è materia.